Hukum Aljabar
Boolean ini, kita dapat mengurangi dan menyederhanakan Ekspresi Boolean yang
kompleks sehingga dapat mengurangi jumlah Gerbang Logika yang diperlukan dalam
sebuah rangkaian Digital Elektronika.
Dibawah ini terdapat 6
tipe Hukum yang berkaitan dengan Hukum Aljabar Boolean
Hukum Komutatif (Commutative Law)
Hukum Komutatif
menyatakan bahwa penukaran urutan variabel atau sinyal Input tidak akan
berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika.
Contoh :
Perkalian
(Gerbang Logika AND)
X.Y = Y.X
Penjumlahan
(Gerbang Logika OR)
X+Y = Y+X
Catatan : Pada
penjumlahan dan perkalian, kita dapat menukarkan posisi variabel atau dalam hal
ini adalah sinyal Input, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah
keluarannya.
Hukum Asosiatif (Associative Law)
Hukum Asosiatif
menyatakan bahwa urutan operasi logika tidak akan berpengaruh terhadap Output
Rangkaian Logika.
Contoh :
Perkalian
(Gerbang Logika AND)
W . (X . Y) = (W . X) .
Y
Penjumlahan
(Gerbang Logika OR)
W + (X + Y) = (W + X) +
Y
Catatan : Pada
penjumlahan dan perkalian, kita dapat mengelompokan posisi variabel dalam hal
ini adalah urutan operasi logikanya, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan
mengubah keluarannya. Tidak peduli yang mana dihitung terlebih dahulu, hasilnya
tetap akan sama. Tanda kurung hanya sekedar untuk mempermudah mengingat yang
mana akan dihitung terlebih dahulu.
Hukum Distributif
Hukum Distributif
menyatakan bahwa variabel-variabel atau sinyal Input dapat disebarkan tempatnya
atau diubah urutan sinyalnya, perubahan tersebut tidak akan mempengaruhi Output
Keluarannya.
Hukum AND (AND Law)
Disebut dengan Hukum AND
karena pada hukum ini menggunakan Operasi Logika AND atau perkalian. Berikut
ini contohnya :
Hukum OR (OR Law)
Hukum OR menggunakn
Operasi Logika OR atau Penjumlahan. Berikut ini adalah Contohnya :
Hukum Inversi (Inversion Law)
Hukum Inversi
menggunakan Operasi Logika NOT. Hukum Inversi ini menyatakan jika terjadi
Inversi ganda (kebalikan 2 kali) maka hasilnya akan kembali ke nilai aslinya.
Jadi, jika suatu Input
(masukan) diinversi (dibalik) maka hasilnya akan berlawanan. Namun jika
diinversi sekali lagi, hasilnya akan kembali ke semula.
